تاريخ : پنج شنبه 25 دی 1393برچسب:انواع اتحاد, | 10:38 | نویسنده : رياضي هشتم

 

 

مربع سه جمله‌ای

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc \,\!

مکعب مجموع دو جمله

(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 \,\!
(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 \,\!

اتحاد مزدوج

(a-b)(a+b)=a^2-b^2 \,\!

اتحاد جمله مشترک

(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab \,\!
(x+a)(x-b)=x^2+(a-b)x-ab \,\!

مجموع و تفاضل مکعبات دوجمله (اتحاد چاق و لاغر)

(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3 \,\!
(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3 \,\!

اتحاد اویلر

(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=a^3+b^3+c^3-3abc \,\!

اتحاد لاگرانژ[ویرایش]

(a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2+(ay-bx)^2 \,\!

بسط چند جمله ای نیوتن

(a+b)^n=\binom{n}{0}a^nb^0+\binom{n}{1}a^{n-1}b^1+\dots+\binom{n}{n}a^0b^n
منبع :ويكي پديا          

 



صفحه قبل 1 2 صفحه بعد